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2024年高起點數學考試模擬試卷十四

卷面總分：150分試卷年份：2024 是否有答案：有作答時間： 120分鐘

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試題序號

18

$23.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a+b=5$

$C=\sqrt {7},并且4{sin}^{2}\frac {A+B} {2}-cos2C=\frac {7} {2}$

求角C的大小

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$10.在棱長為2的正方體中，M,N分別為棱AA'和BB'的中點$
$若\theta 為直線CM與D'N所成的角，則\sin {\theta }=()$

A、

$\frac {1} {9}$
B、

$\frac {\sqrt[{4}] {5}} {9}$
C、

$\frac {2} {3}$
D、

$\frac {\sqrt[{2}] {5}} {9}$

$3.設函數為y=f(x)的反函數為y={f}^{-1}(x),將y=f(2x-3)$
$的圖像向左平移2個單位，再作關于x軸的對稱圖形所對應的$
$函數的反函數是（\, \, \, \, ）$

A、

$y=\frac {{f}^{-1}(-x)-1} {2}$
B、

$y=\frac {1-{f}^{-1}(-x)} {2}$
C、
$y=\frac {1-f(x)} {2}$
D、

$y=\frac {f(x)-1} {2}$

19.棱長為1的正四面體的內有一點P，由點P向各面引垂線，垂線段長度分別為d₁，d₂，d₃，d₄，則d₁+d₂+d₃+d₄的值為（）。

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