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2017年專升本高等數學一真題試卷

卷面總分：150分試卷年份：2017 是否有答案：有作答時間： 120分鐘

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試題序號

25

$設二次函數\, z={x}^{2}{y}^{2}+x-y+1，求\frac {\partial z} {\partial x}及\frac {{\partial }^{2}z} {\partial x\partial y}.$

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用鐵皮做一個容器為V的圓柱形有蓋桶，證明當圓柱的高等于底面直徑時，所用的鐵皮面積最小。

$當x\to 0時，下列變量是無窮小的為（）$

A、 $\frac {1} {{x}^{2}}$
B、 ${2}^{x}$
C、 $\sin {x}$
D、 $ln(x+e)$

$設\, \, {\{ }^{x=1+{t}^{2}}_{y=1+{t}^{3}}，求\, \frac {dy} {dx}.$

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